Алексей Чадов родился на окраине Москвы, в Солнцево. Его вместе с братом Андреем воспитывала мама Галина Петровна, которая к кино не имеет никакого отношения. В годы учебы в школе занимался в детском театральном кружке, в детском театре. Первая роль на сцене — заяц в сказке Евгения Шварца «Красная шапочка». По окончании школы Алексей Чадов поступил в Театральное училище им. М. С. Щепкина, на курс Селезнева Владимира Прохоровича. Окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина вместе с братом Андреем. После выхода на экраны фильма «Война» на Чадова свалилась огромная популярность. Успех «Войны» поднял к актеру волну интереса и у режиссеров. Вскоре молодой актер снялся в роли Коли Малахова в фильме «На безымянной высоте». В 2003 году Алексей Чадов был приглашен режиссером Андреем Прошкиным на главную роль Кости Зотикова в драму «Игры мотыльков». В том же 2003 году Алексей Чадов сыграл еще одну весьма заметную роль — вампира Костю в нашумевшем блокбастере «Ночной дозор».
