Анатолий Кузнецов родился в Москве в семье певца Бориса Кузнецова. Впервые на экране Анатолий Кузнецов появился, будучи студентом третьего курса, — в фильме «Опасные тропы» (1954). Здесь он сыграл молодого ученого Василия Желудева. Окончив в 1955 году Школу-студию МХАТ, Анатолий Кузнецов стал актером киностудии «Мосфильм» и начал активно сниматься. Ему предлагали играть, в большинстве своем, положительных героев, хотя актер и стремился к разнохарактерным ролям и потому не раз отказывался от приглашений режиссеров.
Мировую известность актеру принесла роль красноармейца Сухова в легендарном «истерне» Владимира Мотыля «Белое солнце пустыни», вышедшем на экраны страны в 1970 году и завоевавшем огромную популярность у зрителей. Благодаря этой работе, не оставшейся без внимания и за рубежом, актеру довелось сыграть и трагическую роль — в советско-чехословацкой картине «Гордубал» (1979). Народный артист РСФСР (с 1979 года).
